dimarts, 10 de desembre del 2013

EL NOMBRE D'OR

En aquest bloc exposo els principis bàsics d'una proporció "universal", de la que s'obté un gran nombre, un nombre irracional, que nosaltres la trobem a molts llocs i la fem servir molt sovint sense adonar-nos.

Aquest nombre se'l pot dir de diverses maneres, com: divina proporció, el nombre phi, el nombre d'or. El nombre d'or és un nombre de xifres infinites i per poder-lo expressar fem servir una representació aritmètica:

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,61803398874989...    

També  es pot representar de forma geomètrica. Per fer-ho, dibuixem un rectangle, en el que el seu costat més llarg, és el resultat de multiplicar el curt per 1,618.
En el rectangle que ens ha sortit, li anem restant un quadrat de longitud igual a costat curt de aquest. Així successivament.
Anem traçant diferents quadrants de circumferències de radi igual al costat de cada un dels quadrats que hem anat traient, i amb el centre en el vèrtex de cada un de ells. El dibuix resultant serà un espiral auri.
 

Aquesta corba sinuosa es pot observar molt fàcilment en el nostre entorn en un recorregut vertiginós que va des de la la petxina del nautilus, a la forma dels braços de les galàxies i de retorn a la  naturalesa en terra ferma, a la elegància de la disposició de les pipes de la flor de gira-sol.

















Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada